日本語
僕は、語学の先生の自宅に滞在しながら言葉を学ぶ、超短期の「なんちゃって」留学は経験したことがありますが、本格的な海外留学は未経験です。
子供の頃、「留学」という言葉に憧れを抱いたものの、団体行動が大の苦手だったため、「一クラス三人が限度」と本気で思っていました。そんな都合の良い話があるはずもなく、結局、留学は夢のままでした。
ただ、ブラジル人の友人が中学校で数学を教えていた縁で、ブラジルの中学校の数学の授業を参観したことがあります。その授業は、関数の概念を説明するものでした。
関数の定義は、ある値（入力）に対して一つの決まった値（出力）を対応させる規則のことです。数学的には、「ある集合（定義域）の各要素に対して、別の集合（値域）の要素を一つだけ対応させる関係」を指します。
例えば、一次関数 y = ax + b を考えてみましょう。
x（入力）を決めると、対応する y（出力）が必ず一つ決まります。
例えば、y = 2x + 3 の場合、x = 2 を代入すると y = 2×2 + 3 = 7 となります。
このように、一つの入力 x に対して一つの出力 y が決まるのが関数です。
中学時代は、僕にとって縄文時代や弥生時代と大差ないくらい遠い昔に感じますが、数学は得意だったので、このくらいは「余裕のよっちゃん」です。
ところが、ブラジルの数学の授業は、関数を「ブラックボックス」に例えて説明するユニークなアプローチが印象的でした。
ちなみに、ポルトガル語でブラックボックスは caixa preta と言います。
ブラックボックスと聞くと、航空機のフライトレコーダーを思い浮かべる人が多いのではないでしょうか？ 飛行機の運航データやコックピットの音声を記録する装置で、実際はオレンジ色なのに、なぜかブラックボックスと呼ばれています。
一方、数学やコンピュータ科学では、入力を与えると出力が返ってくるけど、内部の処理が見えないシステムをブラックボックスと呼びます。
ブラジルの中学生たちは、好奇心にあふれた目で、黒板に大きく描かれたブラックボックスをじっと見つめていました。
先生の説明はこうです。「このブラックボックスに『1』を放り込むと『5』が出てきて、『2』を放り込むと『8』が出てくる。さて、この中では何が起こっているんだろう？」
日本の教室のように、先生に指名されるまで生徒が貝のように口を閉ざしているなんてことはありませんでした。ブラックボックスに隠された規則性を見つけた数人の生徒が積極的に発言し、わからなかった生徒も気軽に質問していました。それでも、発言が交錯して混乱するようなことはなく、授業はスムーズに進んでいました。
関数をブラックボックスに例えることで、生徒たちの知的好奇心を刺激する試みは大成功だったようです。
ただ、ポルトガル語を長年学んできた僕でも、授業内容は100％理解できたものの、生徒同士の会話で飛び交うカジュアルなポルトガル語はチンプンカンプンでした。若者のスラングと教科書の例文には、大きなギャップがあるんですよね。
それでもそのような生きたスラングを耳にできたことは、僕にとってとても貴重な体験でした。
©ondoku3.com
英語 (English)
I’ve had a brief ‘mock’ study abroad experience, staying at a language teacher’s home to learn the language, but I’ve never done a proper overseas study programme.
As a child, I was captivated by the idea of studying abroad, but I really struggled with group activities, so I genuinely thought ‘three people per class was my limit’. Naturally, no such convenient setup existed, and studying abroad remained just a dream.
However, through a Brazilian friend who taught mathematics at a middle school, I had the chance to observe a maths lesson at a Brazilian school. The lesson focused on explaining the concept of functions.
A function is a rule that links a single specific output to a given input. Mathematically, it’s a relationship where each element in one set (the domain) corresponds to exactly one element in another set (the range).
For example, take the linear function y = ax + b.
When you choose a value for x (input), the corresponding y (output) is always fixed.
For instance, with y = 2x + 3, if x = 2, then y = 2×2 + 3 = 7.
Thus, a function ensures one input x produces one output y.
My middle school days feel as distant as the Jomon or Yayoi periods, but I was good at maths, so this was a doddle for me.
What stood out in the Brazilian maths lesson, though, was the unique approach of using a ‘black box’ to explain functions.
By the way, ‘black box’ in Portuguese is ‘caixa preta’.
When you hear ‘black box’, most people probably picture an aircraft’s flight recorder. It’s a device that logs flight data and cockpit audio, yet despite being orange, it’s oddly called a ‘black box’.
In mathematics and computer science, however, a ‘black box’ refers to a system where you provide an input and get an output, but the internal workings are hidden.
The Brazilian students gazed curiously at a large black box drawn on the blackboard.
The teacher explained, ‘Put “1” into this black box, and “5” comes out; put “2” in, and “8” comes out. So, what’s happening inside?’
Unlike Japanese classrooms, where students often stay quiet until called on, several pupils who spotted the pattern in the black box eagerly spoke up, while others freely asked questions. Yet, there was no chaos from overlapping comments, and the lesson flowed smoothly.
Using the black box analogy to spark the students’ curiosity seemed a brilliant success.
That said, despite years of studying Portuguese, I fully grasped the lesson content but found the casual Portuguese slang the students used completely baffling. There’s a huge gap between textbook examples and young people’s slang.
Still, hearing such lively slang was an incredibly valuable experience for me.
©ondoku3.com
ドイツ語(Deutsch)
Ich habe eine kurze „Probe“-Auslandserfahrung gemacht, indem ich bei einem Sprachlehrer wohnte, um die Sprache zu lernen, aber ein echtes Auslandsstudium habe ich nie absolviert.
Als Kind war ich von der Idee, im Ausland zu studieren, begeistert, aber Gruppenaktivitäten fielen mir schwer, sodass ich ernsthaft dachte, „drei Personen pro Klasse wären mein Maximum“. Natürlich gab es kein solches praktisches Arrangement, und das Auslandsstudium blieb ein Traum.
Durch einen brasilianischen Freund, der Mathematik an einer Mittelschule unterrichtete, konnte ich jedoch eine Mathematikstunde an einer brasilianischen Schule besuchen. Der Unterricht drehte sich um das Konzept von Funktionen.
Eine Funktion ist eine Regel, die eine bestimmte Eingabe mit genau einer Ausgabe verknüpft. Mathematisch ist es eine Beziehung, bei der jedes Element einer Menge (Definitionsbereich) genau einem Element einer anderen Menge (Wertebereich) zugeordnet wird.
Nehmen wir zum Beispiel die lineare Funktion y = ax + b.
Wenn man einen Wert für x (Eingabe) wählt, ist der entsprechende y-Wert (Ausgabe) immer festgelegt.
Zum Beispiel: Bei y = 2x + 3 ergibt x = 2 den Wert y = 2×2 + 3 = 7.
Eine Funktion garantiert also, dass eine Eingabe x eine einzige Ausgabe y liefert.
Meine Mittelschulzeit fühlt sich an wie die Jomon- oder Yayoi-Zeit, aber Mathematik lag mir, daher war das für mich ein Kinderspiel.
Besonders beeindruckend an der brasilianischen Mathematikstunde war der einzigartige Ansatz, Funktionen mithilfe einer „Black Box“ zu erklären.
Übrigens heißt „Black Box“ auf Portugiesisch „caixa preta“.
Bei „Black Box“ denken viele wohl an den Flugschreiber eines Flugzeugs. Es ist ein Gerät, das Flugdaten und Cockpit-Audio aufzeichnet, aber obwohl es orange ist, wird es merkwürdigerweise „Black Box“ genannt.
In Mathematik und Informatik bezeichnet eine „Black Box“ ein System, bei dem man eine Eingabe macht und eine Ausgabe erhält, ohne die internen Abläufe zu sehen.
Die brasilianischen Schüler schauten neugierig auf eine große Black Box, die an die Tafel gezeichnet war.
Der Lehrer erklärte: „Wenn ihr eine ‚1‘ in diese Black Box gebt, kommt eine ‚5‘ heraus; gebt ihr eine ‚2‘, kommt eine ‚8‘ heraus. Was passiert also drinnen?“
Im Gegensatz zu japanischen Klassenzimmern, wo Schüler oft still bleiben, bis sie aufgerufen werden, meldeten sich mehrere Schüler, die das Muster in der Black Box erkannten, eifrig zu Wort, während andere frei Fragen stellten. Trotzdem entstand kein Durcheinander durch überschneidende Kommentare, und der Unterricht verlief reibungslos.
Die Black-Box-Analogie, um die Neugier der Schüler zu wecken, war ein durchschlagender Erfolg.
Trotz jahrelangem Portugiesischunterricht verstand ich den Unterrichtsinhalt zwar vollständig, fand aber den umgangssprachlichen Slang der Schüler völlig verwirrend. Es gibt einen großen Unterschied zwischen Lehrbuchbeispielen und der Jugendsprache.
Trotzdem war es für mich unglaublich wertvoll, solchen lebendigen Slang zu hören.
©ondoku3.com
フランス語(Français)
J’ai vécu une brève expérience d’études à l’étranger « simulée », en séjournant chez un professeur de langue pour apprendre, mais je n’ai jamais suivi un véritable programme d’études à l’étranger.
Enfant, j’étais captivé par l’idée d’étudier à l’étranger, mais j’avais du mal avec les activités de groupe, au point de penser sincèrement que « trois personnes par classe, c’était ma limite ». Bien sûr, un tel arrangement n’existait pas, et étudier à l’étranger est resté un rêve.
Grâce à un ami brésilien qui enseignait les mathématiques dans un collège, j’ai cependant pu assister à un cours de mathématiques dans une école brésilienne. Le cours portait sur l’explication du concept de fonction.
Une fonction est une règle qui associe une sortie unique à une entrée donnée. Mathématiquement, c’est une relation où chaque élément d’un ensemble (le domaine) correspond à exactement un élément d’un autre ensemble (l’image).
Prenons par exemple la fonction linéaire y = ax + b.
Quand vous choisissez une valeur pour x (entrée), la valeur correspondante de y (sortie) est toujours déterminée.
Par exemple, pour y = 2x + 3, si x = 2, alors y = 2×2 + 3 = 7.
Ainsi, une fonction garantit qu’une entrée x produit une sortie y.
Mes années de collège me semblent aussi lointaines que les périodes Jomon ou Yayoi, mais j’étais bon en maths, donc c’était un jeu d’enfant pour moi.
Ce qui m’a marqué dans le cours brésilien, c’est l’approche originale d’utiliser une « boîte noire » pour expliquer les fonctions.
Au fait, « boîte noire » se dit « caixa preta » en portugais.
Quand on parle de « boîte noire », beaucoup pensent à l’enregistreur de vol d’un avion. C’est un appareil qui enregistre les données de vol et les sons du cockpit, mais, bien qu’il soit orange, on l’appelle curieusement « boîte noire ».
En mathématiques et informatique, une « boîte noire » désigne un système où l’on fournit une entrée et obtient une sortie, sans voir le fonctionnement interne.
Les élèves brésiliens regardaient avec curiosité une grande boîte noire dessinée au tableau.
Le professeur a expliqué : « Mettez ‚1‘ dans cette boîte noire, et ‚5‘ en sort ; mettez ‚2‘, et ‚8‘ en sort. Alors, que se passe-t-il à l’intérieur ? »
Contrairement aux salles de classe japonaises, où les élèves restent souvent silencieux jusqu’à ce qu’on les interroge, plusieurs élèves ayant repéré le schéma de la boîte noire se sont exprimés avec enthousiasme, tandis que d’autres posaient librement des questions. Pourtant, il n’y a pas eu de confusion avec des commentaires qui se chevauchaient, et le cours s’est déroulé sans accroc.
L’analogie de la boîte noire pour stimuler la curiosité des élèves a été un franc succès.
Cela dit, bien que j’étudie le portugais depuis des années, j’ai parfaitement compris le contenu du cours, mais l’argot familier des élèves m’a totalement déconcerté. Il y a un fossé énorme entre les exemples des manuels et l’argot des jeunes.
Entendre cet argot vivant a tout de même été une expérience incroyablement précieuse pour moi.
©ondoku3.com
スペイン語 (Español)
He tenido una breve experiencia de «simulación» de estudios en el extranjero, viviendo en casa de un profesor de idiomas para aprender la lengua, pero nunca he participado en un programa de estudios en el extranjero propiamente dicho.
De niño, me entusiasmaba la idea de estudiar en el extranjero, pero las actividades en grupo me resultaban muy difíciles, así que creía sinceramente que «tres personas por clase era mi límite». Por supuesto, no existía tal arreglo conveniente, y estudiar en el extranjero siguió siendo un sueño.
Sin embargo, gracias a un amigo brasileño que enseñaba matemáticas en una escuela secundaria, pude observar una clase de matemáticas en una escuela brasileña. La clase se centraba en explicar el concepto de función.
Una función es una regla que relaciona una salida específica con una entrada dada. Matemáticamente, es una relación en la que cada elemento de un conjunto (el dominio) se corresponde exactamente con un elemento de otro conjunto (el rango).
Por ejemplo, consideremos la función lineal y = ax + b.
Cuando eliges un valor para x (entrada), el valor correspondiente de y (salida) siempre está determinado.
Por ejemplo, con y = 2x + 3, si x = 2, entonces y = 2×2 + 3 = 7.
Por tanto, una función asegura que una entrada x produzca una salida y.
Mis días de secundaria me parecen tan lejanos como los períodos Jomon o Yayoi, pero se me daban bien las matemáticas, así que esto era pan comido para mí.
Lo que más me impresionó de la clase brasileña fue el enfoque único de usar una «caja negra» para explicar las funciones.
Por cierto, «caja negra» en portugués se dice «caixa preta».
Cuando oyes «caja negra», la mayoría probablemente piensa en el registrador de vuelo de un avión. Es un dispositivo que graba datos de vuelo y audio de la cabina, pero, aunque es naranja, curiosamente se llama «caja negra».
En matemáticas y ciencias de la computación, una «caja negra» es un sistema en el que introduces una entrada y obtienes una salida, pero el funcionamiento interno está oculto.
Los estudiantes brasileños miraban con curiosidad una gran caja negra dibujada en la pizarra.
El profesor explicó: «Si pones ‚1‘ en esta caja negra, sale ‚5‘; si pones ‚2‘, sale ‚8‘. Entonces, ¿qué pasa dentro?»
A diferencia de las aulas japonesas, donde los alumnos suelen quedarse callados hasta que se les pregunta, varios estudiantes que descubrieron el patrón de la caja negra hablaron con entusiasmo, mientras que otros hacían preguntas libremente. Sin embargo, no hubo caos por comentarios superpuestos, y la clase fluyó sin problemas.
Usar la analogía de la caja negra para despertar la curiosidad de los estudiantes fue un éxito rotundo.
Dicho esto, aunque llevo años estudiando portugués, entendí completamente el contenido de la clase, pero la jerga informal que usaban los estudiantes me resultó totalmente desconcertante. Hay una gran diferencia entre los ejemplos de los libros de texto y la jerga juvenil.
Aun así, escuchar esa jerga tan viva fue una experiencia increíblemente valiosa para mí.
©ondoku3.com
イタリア語(Italiano)
Ho avuto una breve esperienza di studio all’estero «finta», vivendo a casa di un insegnante di lingua per imparare la lingua, ma non ho mai partecipato a un vero programma di studi all’estero.
Da bambino, l’idea di studiare all’estero mi entusiasmava, ma le attività di gruppo mi risultavano davvero difficili, tanto che pensavo sinceramente che «tre persone per classe fosse il mio limite». Ovviamente, non esisteva un’organizzazione così comoda, e studiare all’estero è rimasto solo un sogno.
Grazie a un amico brasiliano che insegnava matematica in una scuola media, però, ho avuto l’opportunità di osservare una lezione di matematica in una scuola brasiliana. La lezione si concentrava sull’esplicazione del concetto di funzione.
Una funzione è una regola che associa un unico output specifico a un dato input. Matematicamente, è una relazione in cui ogni elemento di un insieme (il dominio) corrisponde esattamente a un elemento di un altro insieme (l’immagine).
Prendiamo, ad esempio, la funzione lineare y = ax + b.
Quando scegli un valore per x (input), il corrispondente y (output) è sempre determinato.
Ad esempio, con y = 2x + 3, se x = 2, allora y = 2×2 + 3 = 7.
Quindi, una funzione garantisce che un input x produca un output y.
I miei anni alle medie mi sembrano lontani come i periodi Jomon o Yayoi, ma ero bravo in matematica, quindi per me era una passeggiata.
Ciò che mi ha colpito nella lezione brasiliana, però, è stato l’approccio originale di usare una «scatola nera» per spiegare le funzioni.
A proposito, «scatola nera» in portoghese si dice «caixa preta».
Quando si parla di «scatola nera», molti probabilmente pensano al registratore di volo di un aereo. È un dispositivo che registra i dati di volo e l’audio della cabina, ma, pur essendo arancione, è curiosamente chiamato «scatola nera».
In matematica e informatica, invece, una «scatola nera» è un sistema in cui fornisci un input e ottieni un output, ma il funzionamento interno è nascosto.
Gli studenti brasiliani guardavano con curiosità una grande scatola nera disegnata sulla lavagna.
L’insegnante ha spiegato: «Mettete ‚1‘ in questa scatola nera, e uscirà ‚5‘; mettete ‚2‘, e uscirà ‚8‘. Allora, cosa succede dentro?»
A differenza delle aule giapponesi, dove gli studenti spesso tacciono finché non vengono interpellati, diversi alunni che avevano individuato lo schema della scatola nera hanno parlato con entusiasmo, mentre altri facevano domande liberamente. Nonostante ciò, non c’è stato caos per commenti sovrapposti, e la lezione è proseguita senza intoppi.
L’analogia della scatola nera per stimolare la curiosità degli studenti è stata un successo strepitoso.
Detto ciò, pur studiando portoghese da anni, ho compreso pienamente il contenuto della lezione, ma il gergo informale usato dagli studenti mi ha completamente spiazzato. C’è un enorme divario tra gli esempi dei libri di testo e il gergo giovanile.
Tuttavia, ascoltare quel gergo così vivo è stata un’esperienza incredibilmente preziosa per me.
©ondoku3.com
ポルトガル語(Português)
Tive uma breve experiência de «simulação» de estudo no exterior, me hospedando na casa de um professor de idiomas para aprender a língua, mas nunca participei de um programa de estudos no exterior de verdade.
Quando criança, eu ficava encantado com a ideia de estudar no exterior, mas tinha muita dificuldade com atividades em grupo, então achava sinceramente que «três pessoas por turma era o meu limite». Claro, não existia uma configuração tão conveniente, e estudar no exterior continuou sendo só um sonho.
Por meio de um amigo brasileiro que dava aula de matemática em uma escola de ensino fundamental, porém, tive a chance de observar uma aula de matemática em uma escola brasileira. A aula focava em explicar o conceito de funções.
Uma função é uma regra que associa uma única saída específica a uma entrada dada. Matematicamente, é uma relação em que cada elemento de um conjunto (o domínio) corresponde exatamente a um elemento de outro conjunto (o contradomínio).
Por exemplo, considere a função linear y = ax + b.
Quando você escolhe um valor para x (entrada), o y correspondente (saída) é sempre fixo.
Por exemplo, com y = 2x + 3, se x = 2, então y = 2×2 + 3 = 7.
Assim, uma função garante que uma entrada x resulte em uma saída y.
Meus dias no ensino fundamental parecem tão distantes quanto os períodos Jomon ou Yayoi, mas eu era bom em matemática, então isso era moleza para mim.
O que mais chamou a atenção na aula brasileira, porém, foi a abordagem única de usar uma «caixa preta» para explicar funções.
Aliás, «caixa preta» em inglês é «black box».
Quando ouvem «caixa preta», a maioria das pessoas provavelmente pensa no gravador de voo de um avião. É um dispositivo que registra dados de voo e áudio da cabine, mas, apesar de ser laranja, é estranhamente chamado de «caixa preta».
Na matemática e na ciência da computação, porém, uma «caixa preta» é um sistema onde você fornece uma entrada e recebe uma saída, mas o funcionamento interno é oculto.
Os alunos brasileiros olhavam com curiosidade para uma grande caixa preta desenhada no quadro.
O professor explicou: «Coloque ‚1‘ nesta caixa preta, e sai ‚5‘; coloque ‚2‘, e sai ‚8‘. Então, o que está acontecendo dentro dela?»
Diferente das salas de aula japonesas, onde os alunos costumam ficar quietos até serem chamados, vários alunos que perceberam o padrão da caixa preta falaram com entusiasmo, enquanto outros faziam perguntas livremente. Mesmo assim, não houve confusão com comentários sobrepostos, e a aula fluiu tranquilamente.
Usar a analogia da caixa preta para despertar a curiosidade dos alunos foi um sucesso total.
Apesar de estudar português há anos, compreendi completamente o conteúdo da aula, mas achei a gíria descontraída dos alunos totalmente confusa. Há uma enorme diferença entre os exemplos dos livros didáticos e a gíria dos jovens.
Mesmo assim, ouvir essa gíria tão viva foi uma experiência incrivelmente valiosa para mim.
©ondoku3.com
ロシア語 (Русский Язык)
У меня был краткий опыт «пробного» обучения за границей, когда я жил у преподавателя языка, чтобы выучить язык, но я никогда не участвовал в полноценной программе обучения за рубежом.
В детстве я был очарован идеей учиться за границей, но мне очень тяжело давались групповые занятия, поэтому я искренне считал, что «три человека в классе — это мой предел». Естественно, такой удобной системы не существовало, и учёба за границей осталась лишь мечтой.
Благодаря бразильскому другу, преподававшему математику в средней школе, у меня появилась возможность посетить урок математики в бразильской школе. Урок был посвящён объяснению понятия функции.
Функция — это правило, связывающее одну конкретную выходную величину с заданной входной. Математически это отношение, при котором каждый элемент одного множества (области определения) соответствует ровно одному элементу другого множества (области значений).
Рассмотрим, например, линейную функцию y = ax + b.
Когда вы выбираете значение для x (вход), соответствующее значение y (выход) всегда определено.
Например, при y = 2x + 3, если x = 2, то y = 2×2 + 3 = 7.
Таким образом, функция гарантирует, что один вход x дает один выход y.
Мои школьные годы кажутся такими же далекими, как периоды Дзёмон или Яёй, но я был хорош в математике, так что это было для меня проще простого.
Особенно запомнился бразильский урок математики благодаря необычному подходу — объяснению функций с помощью «чёрного ящика».
Кстати, «чёрный ящик» на португальском — это «caixa preta».
Услышав «чёрный ящик», большинство, вероятно, думает о бортовом самописце самолета. Это устройство записывает данные полета и аудио из кабины пилотов, но, хотя оно оранжевое, его почему-то называют «чёрным ящиком».
В математике и информатике «чёрный ящик» — это система, в которую вы вводите данные и получаете результат, но внутренние процессы скрыты.
Бразильские ученики с любопытством смотрели на большой чёрный ящик, нарисованный на доске.
Учитель объяснил: «Введи ‚1‘ в этот чёрный ящик, и получишь ‚5‘; введи ‚2‘, и получишь ‚8‘. Так что происходит внутри?»
В отличие от японских классов, где ученики часто молчат, пока их не вызовут, несколько учеников, разглядевших закономерность в чёрном ящике, активно высказывались, а другие свободно задавали вопросы. При этом не было хаоса из-за перебивающих друг друга комментариев, и урок прошел гладко.
Использование аналогии с чёрным ящиком для разжигания любопытства учеников оказалось невероятно успешным.
Несмотря на годы изучения португальского, я полностью понял содержание урока, но повседневный португальский сленг учеников оказался для меня совершенно непонятным. Между примерами из учебников и молодежным сленгом — огромная пропасть.
Тем не менее, услышать такой живой сленг было для меня невероятно ценным опытом.
©ondoku3.com
オランダ語(Nederlands)
Ik heb een korte ‘proef’-studie in het buitenland gedaan, waarbij ik bij een taaldocent thuis verbleef om de taal te leren, maar ik heb nooit een volledig studieprogramma in het buitenland gevolgd.
Als kind was ik enthousiast over het idee om in het buitenland te studeren, maar ik had echt moeite met groepsactiviteiten, dus ik dacht serieus dat ‘drie personen per klas mijn grens was’. Uiteraard bestond zo’n handige opzet niet, en studeren in het buitenland bleef een droom.
Via een Braziliaanse vriend die wiskunde gaf op een middelbare school kreeg ik echter de kans om een wiskundeles op een Braziliaanse school bij te wonen. De les ging over het uitleggen van het concept van functies.
Een functie is een regel die een specifieke uitvoer koppelt aan een bepaalde invoer. Wiskundig gezien is het een relatie waarbij elk element van een verzameling (het domein) precies overeenkomt met één element van een andere verzameling (het bereik).
Neem bijvoorbeeld de lineaire functie y = ax + b.
Wanneer je een waarde voor x (invoer) kiest, is de bijbehorende y (uitvoer) altijd vast.
Bijvoorbeeld, bij y = 2x + 3, als x = 2, dan is y = 2×2 + 3 = 7.
Een functie zorgt er dus voor dat één invoer x één uitvoer y oplevert.
Mijn middelbare schooltijd voelt zo ver weg als de Jomon- of Yayoi-periodes, maar ik was goed in wiskunde, dus dit was een eitje voor mij.
Wat opviel in de Braziliaanse wiskundeles was de originele aanpak om functies uit te leggen met behulp van een ‘black box’.
Trouwens, ‘black box’ in het Portugees is ‘caixa preta’.
Als je ‘black box’ hoort, denken de meeste mensen waarschijnlijk aan de vluchtrecorder van een vliegtuig. Het is een apparaat dat vluchtgegevens en cockpitgeluiden opneemt, maar hoewel het oranje is, heet het vreemd genoeg een ‘black box’.
In wiskunde en informatica verwijst een ‘black box’ echter naar een systeem waarbij je een invoer geeft en een uitvoer krijgt, maar de interne werking verborgen blijft.
De Braziliaanse leerlingen keken nieuwsgierig naar een grote black box die op het bord was getekend.
De leraar legde uit: «Stop ‚1‘ in deze black box, en er komt ‚5‘ uit; stop ‚2‘ erin, en er komt ‚8‘ uit. Wat gebeurt er binnenin?»
In tegenstelling tot Japanse klaslokalen, waar leerlingen vaak stil blijven tot ze worden aangesproken, spraken meerdere leerlingen die het patroon in de black box zagen enthousiast, terwijl anderen vrijuit vragen stelden. Toch was er geen chaos door overlappende opmerkingen, en de les verliep vlot.
Het gebruik van de black box-vergelijking om de nieuwsgierigheid van de leerlingen te prikkelen was een groot succes.
Toch, ondanks jarenlang Portugees studeren, begreep ik de lesinhoud volledig, maar vond ik het informele Portugese jargon van de leerlingen totaal onbegrijpelijk. Er is een enorme kloof tussen de voorbeelden in lesboeken en het jargon van jongeren.
Toch was het horen van zulk levendig jargon een ongelooflijk waardevolle ervaring voor mij.
©ondoku3.com
スウェーデン語(Svenska)
Jag har haft en kort ”simulerad” utlandsstudieupplevelse, där jag bodde hos en språklärare för att lära mig språket, men jag har aldrig deltagit i ett riktigt utlandsstudieprogram.
Som barn var jag entusiastisk över tanken på att studera utomlands, men jag hade riktigt svårt för gruppaktiviteter, så jag trodde verkligen att ”tre personer per klass var min gräns”. Självklart fanns ingen sådan bekväm lösning, och att studera utomlands förblev en dröm.
Tack vare en brasiliansk vän som undervisade i matematik på en högstadieskola fick jag dock chansen att observera en matematiklektion på en brasiliansk skola. Lektionen handlade om att förklara begreppet funktioner.
En funktion är en regel som kopplar en specifik utdata till en given indata. Matematiskt sett är det en relation där varje element i en mängd (domänen) motsvarar exakt ett element i en annan mängd (värdemängden).
Ta till exempel den linjära funktionen y = ax + b.
När du väljer ett värde för x (indata), är det motsvarande y-värdet (utdata) alltid fast.
Till exempel, med y = 2x + 3, om x = 2, så är y = 2×2 + 3 = 7.
En funktion säkerställer alltså att en indata x ger en utdata y.
Mina högstadiedagar känns lika avlägsna som Jomon- eller Yayoi-perioderna, men jag var bra på matematik, så det här var en baggis för mig.
Det som stack ut i den brasilianska matematiklektionen var det unika sättet att förklara funktioner med hjälp av en ”svart låda”.
Förresten, ”svart låda” på portugisiska heter ”caixa preta”.
När man hör ”svart låda” tänker de flesta nog på en flygplans flyginspelare. Det är en apparat som registrerar flyginformation och ljud från cockpit, men trots att den är orange kallas den märkligt nog ”svart låda”.
Inom matematik och datavetenskap syftar en ”svart låda” dock på ett system där man matar in data och får ut data, men där den interna funktionen är dold.
De brasilianska eleverna tittade nyfiket på en stor svart låda ritad på tavlan.
Läraren förklarade: «Mata in ‚1‘ i den här svarta lådan, så kommer ‚5‘ ut; mata in ‚2‘, så kommer ‚8‘ ut. Vad händer inuti?»
Till skillnad från japanska klassrum, där elever ofta är tysta tills de blir tillfrågade, var det flera elever som såg mönstret i den svarta lådan som ivrigt sa sitt, medan andra fritt ställde frågor. Ändå blev det inget kaos av överlappande kommentarer, och lektionen gick smidigt.
Att använda analogin med den svarta lådan för att väcka elevernas nyfikenhet var en stor framgång.Trots att jag studerat portugisiska i flera år förstod jag lektionens innehåll helt och hållet, men jag tyckte att det vardagliga portugisiska slanget som eleverna använde var helt obegripligt. Det finns en enorm skillnad mellan exemplen i läroböcker och ungdomsslang.
Ändå var det en otroligt värdefull upplevelse för mig att höra sådan livlig slang.
©ondoku3.com
